Ο Σωτήρης Μουστάκας έκανε την πρώτη κινηματογραφική του εμφάνιση το 1964 σε ηλικία 24 ετών, όπου συστήθηκε στο διεθνές κοινό μέσα από τον ρόλο του «τρελού του χωριού» στην ιστορική ταινία «Ζορμπάς». Η ελληνοβρετανική αυτή παραγωγή, σε σκηνοθεσία του Μιχάλη Κακογιάννη και βασισμένη στο αριστούργημα του Νίκου Καζαντζάκη, “Βίος και Πολιτεία του Αλέξη Ζορμπά”, αποτέλεσε μια από τις σημαντικότερες στιγμές του ελληνικού σινεμά.
Με πρωταγωνιστές τον Άντονι Κουίν στον ρόλο που τον σημάδεψε για πάντα, τον Άλαν Μπέιτς, την Ειρήνη Παππά και μια εξαιρετική ομάδα Ελλήνων ηθοποιών, η ταινία κατάφερε να ταξιδέψει τη δύναμη της ελληνικής ψυχής σε ολόκληρο τον κόσμο. Όπως γράφει ο Άρης Λουπάσης στο Instagram μέσα σε αυτό το κιν/φικό σύμπαν, ο νεαρός τότε Μουστάκας σφράγισε με τη δεξιοτεχνία και το ταμπεραμέντο του έναν μικρό αλλά εκρηκτικό ρόλο, κερδίζοντας αμέσως την προσοχή των Αμερικανών παραγωγών. Η ερμηνεία του θεωρήθηκε τόσο ξεχωριστή, ώστε προτάθηκε για το Όσκαρ Β’ Ανδρικού Ρόλου. Ωστόσο, ένας άτεγκτος κανονισμός της Ακαδημίας καθόριζε ότι ο ηθοποιός πρέπει να εμφανίζεται στην ταινία για συγκεκριμένο ελάχιστο χρονικό διάστημα. Η παρουσία του υπολειπόταν μόλις δύο λεπτά από το όριο και αυτή η ανεπαίσθητη διαφορά στέρησε από τον ταλαντούχο ηθοποιό μια ιστορική υποψηφιότητα.
Την ίδια στιγμή, η Ρωσίδα Λίλα Κέντροβα που είχε στον «Ζορμπά» τον ρόλο της μαντάμ Ορτάνς, κατόρθωσε να αποσπάσει το Όσκαρ Β΄ Γυναικείου Ρόλου, ενώ η ταινία συνολικά τιμήθηκε με τρία Όσκαρ, ανάμεσά τους και αυτό της καλλιτεχνικής διεύθυνσης και της φωτογραφίας. Η μουσική του Μίκη Θεοδωράκη έγινε παγκόσμιο σύμβολο και το θρυλικό “Συρτάκι” ή ο «Χορός του Ζορμπά», μία από τις αναγνωρίσιμες μελωδίες του 20ού αιώνα. Παρότι έχασε την υποψηφιότητα για δύο μόνο λεπτά, ο Σωτήρης Μουστάκας άφησε ανεξίτηλο αποτύπωμα. Η ερμηνεία του γεμάτη αλήθεια και σπάνια ενέργεια, καταγράφεται μέχρι σήμερα ως μια από τις πιο δυνατές στιγμές ενός τεράστιου καλλιτέχνη που ξεκίνησε με μια παγκόσμια σχεδόν διάκριση να τον περιμένει.
